Home » Uncategorized » Tallet er…

Tallet er…

Årets formtall er 17 påstår Norsk-Tipping i en annonse

Faksimile Norsk-Tipping

Tallet 17 ble trukket ut hele 18 ganger i fjorårets lottotrekninger. Annonsen er selvfølgelig ment å være markedsføring for lotto, men dersom det stemmer at noen tall er i “bedre form” enn andre, strider ikke dette mot lotto som et sannsynlighetsspill?

Den første lottotrekningen fant sted i 19 april 1986. På Norsk-Tipping sine nettsider kan en finne statistikk over antall ganger hvert tall er trukket https://www.norsk-tipping.no/tjenester/tallet-er?. Vi laster inn data fra første trekning til og med 9 januar i år.

I henhold til mine beregninger er det holdt 1603 lottotrekninger til nå. Ved hver trekning trekkes det 7 hovedtall. Alle tall skal ha lik sannsynlighet for å bli trekt ut, og sannsynligheten for at ett bestemt tall blir trukket i en trekning er da \frac{7}{34}.

Forventningsverdien i løpet av alle disse 1603 trekningene blir da:

Vi kan benytte en kji-kvadrattest for å teste hypotesen om at alle tallene er likt fordelt over trekningene.
Formelen er:

    \[\chi ^{2}=\sum \frac{(Observert-Forventet)^{2}}{Forventet}\]

Vi får da følgende kji-kvadratverdi.

Den tilhørende p-verdien er:

Ettersom p-verdien er større en et valgt signifikansnivå (f.eks. 5%) konkluderer vi med at frekvensen av lottotall er lik. Siden starten har ingen tall blitt trukket oftere eller sjeldnere ut sammenlignet med antagelsen at frekvensen er lik for alle tall.

Denne testen er bygget inn i R funksjonen chisq.test.

La oss bare se på trekningene i 2016.

plot of chunk unnamed-chunk-6

Også denne testen indikerer at frekvensen av alle tall er lik. p-verdien er det skraverte lilla området under fordelingen.

Vi ser at til tross for Norsk-Tippings påstand om at 3 og 33 er årets store tapere, ser vi at noen tall ligger over forventningsverdien, mens andre ligger under. Slik vil det alltid være. En må trekke ganske mange ganger før at fordelingen blir uniform.

plot of chunk unnamed-chunk-7

Det er altså (heldigvis) ingen grunn til å tro at noen tall er i bedre “form”“ enn andre. Kulene har ikke hukommelse, og neste lørdag er det like stor sannsynlighet for at hvert av tallene blir trekt, uavhengig av tidligere trekninger.

5,341 total views, 6 views today


1 Comment

  1. Marius says:

    Er det dermed slik å forstå at en organisasjon som skal forebygge negative konsekvenser av pengespill markedsfører seg med (reverse?) gambler’s fallacy?

    Artig titt på tallene, da.

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *