Home » 2017 » January

Monthly Archives: January 2017

Påvirker prisen på råolje prisen på bensin og diesel?

Det er synset mye om sammenhengen mellom råoljeprisen og prisen du og jeg betaler for drivstoff ved pumpen. Oljeselskapene gjør et poeng av at avgiftene utgjør omlag 60% av pumpeprisen.

Knut Hilmar Hansen i Statoil sier til til E24:
Det er ikke direkte sammenheng mellom prisen på råolje i dollar og pumpepris i kroner. Vi kjøper inn ferdigraffinerte produkter i eget marked, og prisen påvirkes ikke bare av råoljepris og valutakurser, men også av tilbud og etterspørsel, raffineringskapasitet, for å nevne noe. Jeg forstår at folk sliter med å se forskjellen på råoljepris og pumpepris, men det er en forskjell.

Oljeanalytiker Thina Saltvedt i Nordea Markets ser en rekke variabler, blant annet høyere oljepris og avgifter, som trekker i retning av høyere bensinpris i 2017. Ingen påstår å vite i hvor stor grad disse faktorene slår ut på bensin og dieselprisen. Det vil vi forsøke å finne ut av. Og som du vil se på slutten av bloggen så har råoljeprisen litt å si, men avgiftsøkningen er omlag tre ganger viktigere.

Data

For å kunne svare på disse spørsmålene, trenger vi data og en analyse. Vi starter med å laster nødvendige R pakker.

I en tidligere blogg benyttet jeg SSB’s API for å laste ned månedlige data på salg av bensin og diesel. Først ut er salg av petroleumsprodukter (mill. liter) fra tabell 03687.

Deretter laster vi ned priser på drivstoff (kr per liter) fra tabell 09654.

Vi benytter Brent oljepris fra Quandl som representant for råoljeprisen.

Vi ønsker også å bruke valutakursen mellom norske kroner og US dollar. Denne laster vi ned fra Oanda. Det er begrensninger for hvor lang tidsserie en kan laste ned per gang (5 år). Derfor gjør vi dette i flere omganger.

Vi ønsker å ha med konsumprisindeksen fra SSB. Denne vil fungere som en proxy på inntekt i modellen.

Vi kan med rimelighet anta at drivstoffavgifter påvirker prisen, så vi tar med disse også. Vi benytter oss av data fra Norsk Petroleumsinstitutt. Vi leser dataene inn direkte. Dette er summen av CO_{2} avgift og veibruksavgift, populært kalt drivstoffavgift.

Til sist lager vi et datasett som vi kaller fuel. Vi benytter funksjonen ts.intersect som fusjonerer tidsserier av ulik lengde mhp dato, og fjerner manglende observasjoner.

plot of chunk unnamed-chunk-8

Vi har nå en dataserie på 258 observasjoner, fra jan 1995 til jun 2016. Kvantumstallene til SSB er ikke tilgjengelig for slutten av 2016 enda. Vi ser videre at i perioden så har volatiliteten til oljeprisen vært betydlig større enn volatiliteten til bensin og dieselprisen.

plot of chunk unnamed-chunk-10

Analyse

Vi benytter oss av en enkel invers etterspørselsmodell, der pris er avhengig variabel. Modellen er på logaritmisk form, slik at parametrene kan tolkes som elastisiteter, eller mer nøyaktig som prisfleksibiliteter. Det er ikke noen substitutter i modellen, da jeg benytter meg av antagelsen om at en bensinbil går dårlig på diesel, og vise versa. Kvantum antas å være endogent, derfor benyttes en 2SLS algoritme til estimeringen. Pris er en funksjon av etterspurt kvantum. Dynamikk er ivaretatt med en lagget avhengig variabel, et trendledd med et andre ordens polynom og et sett av dummyvariabler på måneder (januar er basis). Videre er konsumprisindeksen en proxy på inntekt. Vi har med våre tre økonomisk variabler av interesse i form av råolje med bruk av Brent oljepris, valutakursen mot US dollar, og de respektive drivstoffavgiftene er med.

Resultatene av analysen sees i tabellen under.

Avhengig variabel
log(Dieselpris) log(Bensinpris)
2SLS 2SLS
log(Pris Diesel)(t-1) 0.669***
log(Kvantum Diesel) -0.100**
log(Pris Bensin)(t-1) 0.557***
log(Kvantum Bensin) -0.118*
Trend -0.0003 0.0005
Trend x Trend 0.00000 -0.00000
Feb -0.016** -0.007
Mars 0.002 0.018*
April -0.018** 0.021**
Mai -0.011 0.030**
Juni 0.001 0.033**
Juli -0.007 0.043**
Aug -0.005 0.025
Sept 0.001 0.013
Okt 0.010 0.006
Nov 0.003 -0.006
Des -0.003 -0.001
log(Konsumprisindeks) 0.276 -0.070
log(Brentpris) 0.087*** 0.089***
log(USD/NOK) 0.036* 0.079***
log(Dieselavgift) 0.244***
log(Bensinavgift) 0.327***
Konstantledd -1.842** -0.577
Observations 257 257
R2 0.989 0.991
Adjusted R2 0.988 0.991
Residual Std. Error (df = 237) 0.023 0.021
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Resultat

Ettersom modellen inneholder en lagget avhengig variabel med parameter, \lambda, blir de langsiktige effektene i modellen
lik en estimert koeffisient multiplisert med (1-\lambda)^{-1}. Median lag, dvs den tiden det tar for et sjokk i en av de
eksogene variablene å påvirke prisen med 50% av den langsiktige effekten er for dieselprisen lik 1.72 måneder.
For bensin tar det 1.18 måneder. Vi ser at bensinprisen er marginalt mer dynamisk enn dieselprisen.

For råoljeprisen ser vi at en økning på 10% gir en økning i dieselprisen på 2.63%, mens effekten på bensin er 2%. Dieselprisen har altså en litt mer elastisk respons sammenlignet med bensinprisen.

Dollarkursen slår ulikt ut på de to prisene. En svekkelse på 10% av kronekursen mot US dollar gir en økning i dieselprisen på 1.08%, mens effekten på bensin er 1.77%. Her er bensinprisen marginalt mer elastisk enn dieselprisen.

Til sist ser vi på avgiftsøkningen. En 10% økning i (samlet) dieselavgift gir en økning i dieselprisen på 7.37%, mens effekten på bensin er 7.38%. Begge priser responderer altså likt i forhold til avgiftsøkningen.

Et interessante poeng er at effekten av avgiftsøkningen er større enn kostnadsandelen til avgiften (60%). Dette er forsåvidt ikke et uventet funn. I mikroøkonomi lærer vi våre studenter at en ‘skatt’ i et marked belastes den mest uelastiske delen av markedet. I dette tilfellet er etterspørselen etter drivstoff mer uelastisk sammenlignet med tilbudet. Dette kalles tax incidence.

Prognose for 2017

Saltvedt venter at råoljeprisen vil stige fra 45 dollar fatet i snitt i 2016 til 57 dollar fatet i 2017.
Dette er en økning på 26.67%. Det er vanskelig å si hvor kronekursen skal, men for prognosen vår kan vi f.eks. anta at krona svekker seg med 15% mot US dollar (gjennomsnitt av de to siste årene).

Regjeringen bestemte at veibruksavgiften på drivstoff i 2017 skulle øke med 20 øre per liter bensin,
mens økningen for diesel er 36 øre per liter. Økningen i av CO_{2}-avgift er på henholdsvis 7 øre og 8 øre for bensin og diesel. Dette tilsvarer samlet en 9.65% avgiftsøkning på diesel og 4.7% avgiftsøkning på bensinprisen.

Hvilken effekt har disse endringene på drivstoffprisen?

La oss se på en prognose basert på antagelsene over, og resultatene fra analysen.

Variabel %-vis Endring 2017 Effekt på Dieselpris Effekt på Bensinpris
Råolje 26.67 7.02 5.34
Valuta 15 1.61 2.66
Avgift 9.65 og 4.7 7.11 3.47
Sum 15.74 11.46

Med en gjennomsnittspris på diesel i 2016 på kr 11.66 pr liter utgjør disse antagelsene en økning i dieselprisene på kr 1.84. For bensin, som hadde en gjennomsnittspris på 13.55 utgjør dette kr 1.55. Avgiftsøkningen alene utgjør kr 0.83 og kr 0.47 på henholdsvis diesel og bensin. Ikke rart at det ble dyrere å tanke på nyåret!

444 total views, 2 views today

Tallet er…

Årets formtall er 17 påstår Norsk-Tipping i en annonse

Faksimile Norsk-Tipping

Tallet 17 ble trukket ut hele 18 ganger i fjorårets lottotrekninger. Annonsen er selvfølgelig ment å være markedsføring for lotto, men dersom det stemmer at noen tall er i “bedre form” enn andre, strider ikke dette mot lotto som et sannsynlighetsspill?

Den første lottotrekningen fant sted i 19 april 1986. På Norsk-Tipping sine nettsider kan en finne statistikk over antall ganger hvert tall er trukket https://www.norsk-tipping.no/tjenester/tallet-er?. Vi laster inn data fra første trekning til og med 9 januar i år.

I henhold til mine beregninger er det holdt 1603 lottotrekninger til nå. Ved hver trekning trekkes det 7 hovedtall. Alle tall skal ha lik sannsynlighet for å bli trekt ut, og sannsynligheten for at ett bestemt tall blir trukket i en trekning er da \frac{7}{34}.

Forventningsverdien i løpet av alle disse 1603 trekningene blir da:

Vi kan benytte en kji-kvadrattest for å teste hypotesen om at alle tallene er likt fordelt over trekningene.
Formelen er:

    \[\chi ^{2}=\sum \frac{(Observert-Forventet)^{2}}{Forventet}\]

Vi får da følgende kji-kvadratverdi.

Den tilhørende p-verdien er:

Ettersom p-verdien er større en et valgt signifikansnivå (f.eks. 5%) konkluderer vi med at frekvensen av lottotall er lik. Siden starten har ingen tall blitt trukket oftere eller sjeldnere ut sammenlignet med antagelsen at frekvensen er lik for alle tall.

Denne testen er bygget inn i R funksjonen chisq.test.

La oss bare se på trekningene i 2016.

plot of chunk unnamed-chunk-6

Også denne testen indikerer at frekvensen av alle tall er lik. p-verdien er det skraverte lilla området under fordelingen.

Vi ser at til tross for Norsk-Tippings påstand om at 3 og 33 er årets store tapere, ser vi at noen tall ligger over forventningsverdien, mens andre ligger under. Slik vil det alltid være. En må trekke ganske mange ganger før at fordelingen blir uniform.

plot of chunk unnamed-chunk-7

Det er altså (heldigvis) ingen grunn til å tro at noen tall er i bedre “form”“ enn andre. Kulene har ikke hukommelse, og neste lørdag er det like stor sannsynlighet for at hvert av tallene blir trekt, uavhengig av tidligere trekninger.

5,341 total views, 6 views today