Home » Uncategorized » 90% av lærerstudentene strøk i matte ved UiT, men er UiT dårligere enn alle de andre?

90% av lærerstudentene strøk i matte ved UiT, men er UiT dårligere enn alle de andre?

“Staten brukte ti millioner på mattekurs. På enkelte skoler strøk over 90 prosent.”

Dette er overskriften i Aftenposten i dag (9/8/2016). Bare 3 av 4 potensielle lærerstudenter på landsbasis bestod forkurset i matematikk. Alle med karakter 3 eller dårligere i matematikk på videregående måtte bestå forkurset for å kunne starte på lærerutdanningen.

I lokalavisene har mitt eget universitet (UiT) fått gjennomgå. Fra Nordlys kan vil leste at: “9 av 10 lærerstudenter i nord klarte ikke matematikkeksamen”, mens avisa iTromsø skriver: “90 prosent strøk på mattekurset ved UiT”.

Disse resultatene er uten tvil svært begredelige. Men det som er interessant fra et analytisk ståsted er om det er signifikante forskjeller i strykprosenten når en sammenligner mellom de ulike lærerstedene.

For å gjøre en lang historie kort, så er det kun forskjellen i strykprosent mellom HiOA – Nord.Nesna på 31 prosent som er signifikant forskjellig. UiT er dermed ikke dårligere enn alle andre lærersteder når en tar hensyn til variasjonen i dataene.

Ingen av de andre 170 kontrastene er signifikant forskjellig. En kontrast er når vi tar to og to lærersteder av gangen og sammenligner strykprosenten mellom disse. Vi kan dermed konkludere med at strykprosenten på landsbasis var 75.7 prosent. Alle lærerstedene var like dårlige, med ett unntak altså.

Hvordan har vi så kommet frem til dette resultatet? Aftenposten har vært så omtenksomme at de har åpnet for muligheten til å laste ned dataene nederst i artikkelen sin.

Her er tabellen med strykprosenter per lærersted, kilde: lenke i Aftenposten.

Lærested Bestått Ikke.Bestått Totalt Andel.ikke.bestått Andel.Bestått
1 HiB 15 24 39 61.500 38.500
2 HiHm 2 31 33 93.900 6.100
3 HiOA 22 49 71 69 31
4 HiSF 4 9 13 69.200 30.800
5 HiØ 5 18 23 78.300 21.700
6 HSH 5 16 21 76.200 23.800
7 HSN.BV 8 27 35 77.100 22.900
8 HSN.T 4 15 19 78.900 21.100
9 HVO 4 11 15 73.300 26.700
10 NLA 5 9 14 64.300 35.700
11 Nord.Bodø 1 10 11 90.900 9.100
12 Nord.Levanger 4 19 23 82.600 17.400
13 Nord.Nesna 0 3 3 100 0
14 NTNU 5 28 33 84.800 15.200
15 UiA 12 22 34 64.700 35.300
16 UiO 6 26 32 81.300 18.800
17 UiS 13 31 44 70.500 29.500
18 UiT.Alta 1 1 2 50 50
19 UiT.Tromsø 2 18 20 90 10

Se vi på dataene i en figur, så ser vi at det er stor variasjon i andelen stryk (ikke bestått).

plot of chunk unnamed-chunk-2

Skal en teste om strykprosenten (en proporsjon) er lik mellom læringssteder kan en benytte en kji-kvadrattest.

Formelt så definerer vi nullhypotesen som at det ikke er forskjell i strykprosenten (p) mellom n (i vårt tilfelle 19) populasjoner som:

H_{0}: p_{1} = p_{2} = ... = p_{n}. Den alternative hypotesen er: H_{1}: ikke alle p_{i} er like (i=1, 2, …, n).

Test statistikken er kji-kvadratfordelt, og er i R funksjonen prop.test(). Analysen på dataene gir:

På et 5% signifikansnivå ser vi at p-verdien er større enn 0.05, vi beholder dermed nullhypotesen. Alle strykprosentene er like.

Vi kan gå videre i analysen ved å gjøre en Marascuillo prosedyre for å sammenligne to og to proporsjoner. Prosedyren er som følger:

Anta at vi har utvalg med utvalgsstørrelse n_{i} (i=1, 2, …, k) fra k populasjoner. Det første vi gjør er å beregne kontrastene p_{i} - p_{j} (for i \neq j) for alle k(k-1)/2 kontrastpar. Vi velger et signifikansnivå (\alpha = 0.05) og beregner kritisk verdi, CV_{ij} som følger:

    \[CV_{ij}=\sqrt{\chi ^{2}_{1-\alpha , k-1}}\sqrt{\frac{p_{i}(1-p_{i})}{n_{i}}+\frac{p_{j}(1-p_{j})}{n_{j}}}\]

I de tilfellene der absoluttverdien av kontrasten er større enn kritisk verdi, har vi en signifikant forskjell på et 5% nivå.

R koden som ble benyttet til denne analysen er som følger:

1,554 total views, 2 views today


Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *